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La genialidad de Juan de la Cierva

21 miércoles Jul 2021

Posted by in Aviación, Técnica

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No es ningún secreto que mi perfil profesional comienza con el título de ingeniero aeronáutico, aunque las vueltas que da la vida han hecho que nunca haya tenido ocasión de ejercer como tal. No sé si habría resultado ser un ingeniero mediocre o brillante, pero si el destino me hubiese llevado por otros derroteros no me habrían faltado modelos para inspirarme, ya que España ha dado un puñado de excelentes ingenieros. Veamos algunos ejemplos: los teleféricos que construyó Leonardo Torres Quevedo eran maravillas en su época, siendo el más famoso el que cruza el rio Niágara; los trenes diseñados por Alejandro Goicoechea han seguido evolucionando hasta la actualidad bajo el nombre TALGO (la G del acrónimo viene del apellido del ingeniero: Talgo significa Tren Articulado Ligero Goicoechea Oriol); la historia del submarino está unida al nombre de Isaac Peral y los helicópteros no habrían existido sin la aportación de Juan de la Cierva.

De la Cierva resolvió un problema sin cuya solución habría sido imposible crear una aeronave que obtenga sustentación, la fuerza que mantiene los aviones en el aire, utilizando un ala giratoria en lugar de un ala fija. Recomiendo revisar el artículo sobre el AF447 en el que expliqué cómo un perfil genera sustentación. Tiene especial importancia la siguiente imagen, puesto que la sustentación depende de varios parámetros que aparecen en ella. En concreto nos interesa la velocidad del aire con respecto al perfil (a mayor velocidad mayor sustentación) y el ángulo de ataque (en principio, la sustentación aumenta cuando crece dicho ángulo).

Y ahora vamos con el problema que resolvió Juan de la Cierva. Consideremos una aeronave de ala rotatoria en vuelo estacionario. Para ello imaginemos un helicóptero, como el de la figura, quieto en el aire en un día en el que no se mueve absolutamente nada de viento.

Lo que necesitamos es fijarnos en el rotor principal, así que olvidaremos el resto del helicóptero y dejaremos solamente el rotor. En su giro, la parte externa del rotor, la más alejada del eje, se mueve con una velocidad lineal superior a la de la parte interna, de manera que alguien que observara el helicóptero desde arriba, vería que el rotor se mueve de la siguiente manera:

Las flechas azules indican la velocidad de cada sección del rotor. Pero en lugar de mirar el rotor desde fuera y verlo girar, ahora nos subiremos imaginariamente a él, por lo que lo veremos inmóvil, mientras el resto del mundo gira como loco. Es lo mismo que pasa cuando subimos a un tren: desde fuera se ve un tren en movimiento, pero cuando estamos en su interior el tren parece inmóvil y es el resto del mundo el que se desplaza. Si en lugar de un tren fuese un coche descapotable sentiríamos además el viento. Nos da igual que el aire esté en calma: desde fuera el coche se mueve contra el aire, pero para los ocupantes es como si soplara un fuerte viento en contra. En nuestro caso nos interesa saber cómo se desplaza el aire con respecto al rotor y el resultado es, como era de esperar, el siguiente:

Las flechas rojas muestran la velocidad aparente del aire con respecto a las palas en cada sección. Como las palas del rotor tienen un perfil aerodinámico, la corriente de aire genera sustentación, es decir una fuerza que tira hacia arriba. La fuerza es mayor en las puntas de las palas que en el centro, pero es perfectamente simétrica: el extremo de la pala derecha se mueve a la misma velocidad que el extremo de la pala izquierda y por tanto generan la misma fuerza. La zona central de las palas genera una sustentación menor, por la menor velocidad del aire, pero es la misma en los dos lados y así para cada sección de las palas. La conclusión es que nuestro helicóptero se queda flotando graciosamente en el aire.

Pero, ¡ay! nosotros no queremos quedarnos quietos sino desplazarnos. Así que avanzamos y en ese momento todo se complica porque ahora nuestro helicóptero tiene una velocidad propia con respecto al aire. En la imagen he representado esa velocidad de avance del helicóptero con una flecha verde. Ese avance hace que el helicóptero encuentre un viento de cara, al igual que ocurría en el descapotable. Y este viento de cara es igual para todo el helicóptero, de manera que todas las secciones de la pala lo sufren por igual, pero como un lado de la pala avanza mientras el otro retrocede, la combinación del viento producido por el avance (flechas verdes) sumado al del giro del rotor (flechas rojas) estropea la simetría.

El resultado final es el de las flechas color magenta: el lado derecho del rotor tiene más velocidad con respecto al aire que el lado izquierdo y por tanto la sustentación en ese lado es mayor. El helicóptero tiene más fuerza ascendente por un lado que por otro y el efecto final es el del llamado par de vuelco. Nuestro helicóptero tiende a volcar, como se ve en la figura de abajo. Mientras no se encontrase solución a este problema no se podría construir un aparato de ala rotatoria.

La primera solución que intentó de la Cierva fue utilizar dos rotores, uno sobre otro, que girasen en sentidos opuestos, pero el prototipo no funcionó bien y decidió cambiar el enfoque. Si el problema es que en un lado hay más sustentación que en otro, ¿por qué no variar el ángulo de ataque de las palas dependiendo de su posición? Las palas del lado derecho de la figura de antes tendrían que tener un ángulo de ataque menor que las del lado izquierdo para compensar la diferencia de velocidad. Eso significa cambiar la inclinación de cada pala independientemente, según la posición que ocupen y la velocidad de avance. Un problema complicado, pero que una vez resuelto hizo posible la construcción de aeronaves de ala giratoria. Ahora ya sabemos por qué cuando en una película vemos un primer plano de la cabeza del rotor su mecánica parece tan complicada, con un complejo juego de varillas y articulaciones.

Las aeronaves que construyó de la Cierva no eran helicópteros sino autogiros. La diferencia es que las palas del rotor de un autogiro no van unidas al motor sino que se mueven por efecto aerodinámico. A cambio no es posible el despegue puramente vertical, ya que hace falta una velocidad de avance para mantener el giro del rotor. Sí es posible aterrizar en espacios impensables para un avión de ala fija y también volar a velocidades extraordinariamente lentas. Esta última peculiaridad fue muy útil a la hora de calibrar los primeros radares en Gran Bretaña.

La exportación del autogiro tuvo bastante éxito. Se construyeron aparatos bajo licencia, especialmente del modelo C.30, en Reino Unido, Alemania, Francia… En la imagen adjunta he incluido varios ejemplos de un modelo británico, uno español, uno alemán y uno sueco. El modelo sueco tiene truco: fue construido en Gran Bretaña. Yo habría preferido incluir una foto de un modelo construido en Francia, pero no he encontrado ninguna buena imagen.

 

Es curioso que de la Cierva no llegase a dar el siguiente paso lógico: mover las palas directamente con un motor. Esto supone resolver otro problema, puesto que la conservación del momento cinético hace que la aeronave tienda a girar en sentido opuesto a las palas. Una forma teórica de arreglarlo sería con dos rotores superpuestos girando en sentidos diferentes, solución que a buen seguro de la Cierva no quería volver a probar. En la actualidad este problema se resuelve con el rotor de cola, que quizás habría ensayado el ingeniero español de no ser porque murió demasiado pronto, en diciembre de 1936, cuando el avión en el que viajaba se estrelló mientras despegaba de un aeropuerto británico envuelto en niebla. De la Cierva tenía apenas 41 años, por lo que teóricamente estaba apenas a la mitad de su carrera profesional y podría aún haber hecho importantes aportaciones a la aeronáutica. Ironías del destino: el accidente en el que murió probablemente nunca se habría producido en un autogiro.

El gambito del marino y las luces de la aeronave

21 lunes Dic 2020

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Es increíble el poder de los medios de comunicación. Estaba el ajedrez en su acostumbrado nicho de juego minoritario cuando apareció una serie televisiva y el interés por el juego se disparó. Según una nota de prensa de Netflix, la plataforma productora de la serie Gambito de dama, el número de jugadores registrados en una página online de partidas se ha quintuplicado desde su estreno mientras que, en internet, las búsquedas relacionadas con el ajedrez alcanzan máximos históricos.

La pandemia que estamos sufriendo también pone su granito de arena para impulsar un juego cuyos jugadores pueden estar en sus respectivas casas respetando cualquier cuarentena por rigurosa que sea. Ya en junio encontramos artículos sobre el renovado interés por el juego. Jugar en persona, sin embargo, se complicó bastante: el torneo de candidatos para seleccionar al aspirante que desafiará al campeón mundial comenzó en marzo en Ekaterimburgo, pero tuvo que suspenderse por la epidemia. No me resisto a incluir aquí una foto, que circuló por Twitter, de la inauguración del evento. Eran los días en que el virus todavía parecía estar confinado en China, o casi, y el resto del mundo vivía despreocupado. Obsérvese a la campeona china Hou Yifan en primera fila.Es curioso que una serie con la palabra gambito en su título haya alcanzado tanto éxito, puesto que no es un término de uso común. Se emplea exclusivamente en ajedrez para designar las aperturas en las que se ofrece un peón a cambio de nada, al menos en apariencia. En realidad el jugador que deja que le capturen el peón pretende que su adversario pierda un tiempo que a él le vendrá muy bien. Gambitos hay muchos: el de dama, el de rey, el del centro… pero vamos a detenernos por un momento en uno en especial. En realidad nos interesa su inventor, William Davies Evans.

El gambito Evans aparece documentado por primera vez hacia 1825 en una partida en la que el señor Evans jugaba con las blancas. No vamos a entrar en sutilezas, puesto que no todos los lectores de este artículo saben jugar al ajedrez. Baste decir que la partida seguía un patrón bastante común: ambas partes avanzaron sus peones de rey, desarrollaron caballos y alfiles según la llamada apertura italiana… y Evans introdujo su novedad.La jugada fue la que indica la flecha. La leyenda dice que se hizo por error, que Evans iba a mover el peón de alfil, que es una continuación muy habitual, pero se equivocó y cogió el de caballo. Al estar obligado por las normas a jugar con la pieza que había tocado, decidió poner el peón a tiro del alfil enemigo en un gambito desconocido hasta el momento. Es una historia falsa, casi con seguridad. La realidad es que se trata de una jugada profunda que plantea grandes dificultades al adversario si éste no está bien preparado.

El gambito Evans se hizo muy popular en el siglo XIX porque llevaba a partidas espectaculares, de juego de ataque, muy del gusto de la época. A finales del siglo XIX Steinitz, el primer campeón del mundo oficial, estudió rigurosamente el ajedrez desde un punto de vista analítico y los gambitos empezaron a perder popularidad, aunque para los representantes de la vieja escuela, como el ruso Chigorin, más dados a contemplar el ajedrez como un arte intuitivo que como una ciencia, el gambito Evans seguía figurando entre sus maniobras predilectas. Con la entrada del siglo XX esta apertura, que ya había sido analizada una y mil veces, desapareció casi por completo del ajedrez de alta competición puesto que todos los grandes maestros sabían cómo combatirla. O eso se creía hasta que en 1995 Kasparov lo jugó contra Anand en un torneo. ¡Sorpresa! Al menos para Anand, que perdió la partida. Si el gambito Evans se podía utilizar con éxito contra un jugador de esa categoría, no había razón para mantenerlo en el olvido.

¿Pero quién era William Davies Evans? Sabemos de él que nació en Gales en 1790, que fue marino desde los 15 años de edad, que era un buen jugador de ajedrez, que tenía unos 34 años cuando se le ocurrió la idea de su gambito y que murió en Ostende en 1872. Ah, y que inventó algo fundamental para la seguridad marítima y aérea.Evans navegó en una época, principios del siglo XIX, en la que los barcos movidos por vapor comenzaban a ser una realidad. Era una gran ventaja no depender del viento para desplazarse, pero eso hacía el movimiento de los buques más impredecible y por tanto aumentaba el riesgo de colisión en condiciones de poca visibilidad. Por la noche, por ejemplo, aunque alguien consiguiera ver la silueta de un barco a la luz de la luna, o la embarcación avistada tuviese encendida una luz ¿cómo saber rápidamente hacia dónde se desplazaba? Evans ideó una solución sencilla, que sigue empleándose en la actualidad: instalar una luz verde a estribor, una luz roja a babor y una luz blanca en la popa.

Con este sistema tan simple basta con una ojeada para saber si hay peligro o no. Supongamos que vemos una luz roja por babor: eso quiere decir que estamos viendo el costado izquierdo del barco avistado, que está a la izquierda de nuestro barco (según miramos hacia la proa). Por tanto no hay peligro, puesto que el otro barco navega en sentido contrario y si nuestras trayectorias se cruzan, lo harán por detrás de nosotros o lo habrán hecho ya por delante. Pero si vemos una luz verde a babor o una luz roja a estribor entonces sí hay riesgo. Estaríamos viendo, por ejemplo, el costado derecho de un barco que viene por nuestra izquierda y por tanto nuestras trayectorias podrían cruzarse por delante de nosotros. Hay riesgo de colisión. Ver una luz blanca a proa, por otro lado, implica peligro de colisión por alcance.

¿Y las aeronaves? En el título hablé del marino, del gambito y de la aeronave. Pues bien, cuando se necesitó establecer una serie de normas en aviación, se acudió a la normativa marítima, mucho más desarrollada. Y por eso las luces de posición de las aeronaves siguen la misma regla. La imagen siguiente pertenece al Anexo 6 de OACI, que establece la norma para la aviación civil internacional y que especifica los colores de las luces y los ángulos desde los que deben ser visibles.No hay aficionado al ajedrez que no haya oído hablar de Evans, pero no estoy tan seguro de que los marinos recuerden su nombre. En el ámbito aeronáutico no he encontrado a nadie que sepa quién era Evans. Paradojas de la vida: inventas un sistema para salvar vidas navegando con seguridad y caes en el olvido, pero se te ocurre una forma de poner en aprietos a tu adversario en un juego de mesa y tu nombre sigue vivo durante 200 años ¡por el momento! Habrá que empezar a promocionar el ajedrez en las escuelas náuticas y de aviación para que a Evans se le haga justicia.

Un maestro y su aprendiz

12 lunes Oct 2020

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Hace mucho tiempo que no escribo sobre arte en el blog y éste es un día tan bueno como cualquier otro para corregir esa carencia y, de paso, contar una anécdota curiosa; la historia de un maestro superado por su alumno. Y eso que el maestro no era un cualquiera sino una de las figuras señeras del Renacimiento. Nada menos que Verrocchio.

Andrea del Verrocchio no es tan conocido por el gran público como otros artistas del Renacimiento italiano, pero es uno de los nombres familiares para todo el que haya
profundizado, siquiera mínimamente, en la Historia del Arte. Es conocido principalmente como escultor, sobre todo por las obras de su última etapa. Ciertamente, obras anteriores, como su David, son dignas de figurar en cualquier catálogo. La obra recuerda en su composición al David de Donatello, realizado unos 20 años antes, aunque la versión de Verrocchio es mucho más recatada. Eso no le resta calidad, como podemos comprobar en la imagen de la derecha, que he obtenido de Wikimedia, como todas las fotos de este artículo. Quien quiera ver con todo lujo de detalles las obras mencionadas, además de hacer click sobre ellas para verlas a mayor tamaño, puede pasarse también por la Web Gallery of Art, que es uno de los mejores sitios (en mi opinión el mejor en términos absolutos) que se pueden encontrar en internet para aprender sobre arte.

Entre las obras más interesantes de Verrocchio está su Duda de Santo Tomás, un encargo del gremio de mercaderes, pensado para adornar una de las hornacinas de la iglesia de Orsanmichele en Florencia. La hornacina estaba construida para albergar una única estatua, pero Verrochio se las arregló para colocar un conjunto que se proyecta fuera de la hornacina, acercándose al espectador. En realidad no es que se proyecte, es que Santo Tomás, y especialmente su pie derecho, está fuera del espacio en el que se supone que deberían estar confinadas las imágenes. Toda una novedad para la época. El conjunto representa el célebre momento en que Cristo se aparece a Santo Tomás, que había expresado sus dudas sobre la resurrección con un contundente “lo creeré cuando lo tenga delante y toque por mí mismo las heridas”, y le invita a palpar la lanzada de su costado. Quien haga click sobre la imagen para verla a tamaño mayor podrá comprobar que la forma en que Cristo descubre su costado es peculiar, puesto que Jesús aparta el brazo de tal manera que parece estar bendiciendo al incrédulo apóstol.

Puede que la mejor obra de Verrocchio sea la última: la estatua ecuestre del condottiero Bartolomeo Colleoni. Fue un encargo de la ciudad de Venecia a partir de la herencia del difunto guerrero, que había dejado fondos para una estatua suya que, según sus deseos, debía ser colocada en la plaza de San Marcos. Por muy importantes que fueran sus hazañas, los patricios de la ciudad no estaban muy dispuestos a reservarle un sitio de honor tan prominente, así que abrieron un concurso para una estatua, sí, pero decidieron que se colocaría frente a la Scuola de San Marcos, que al fin y al cabo también llevaba el nombre del santo patrono de la ciudad. Verrocchio ganó el concurso con un diseño que no llegó a ver fundido en bronce porque murió antes de su finalización.

Como todas las estatuas ecuestres, la del condottiero Colleoni tiene un aire de familia con la de Marco Aurelio, que data del siglo II, pero su antecedente más cercano es la estatua de Gattamelata de Padua, obra de Donatello. Esta vez sí que Verrocchio superó a su predecesor. La estatua de Gattamelata muestra a un hombre poderoso a caballo, pero quien vea el rictus severo de Colleoni no tendrá dudas de que éste era un hombre de guerra. Por otro lado, el caballo de Gattamelata tiene una pata en alto, pero apoyada sobre una esfera. ¿El orbe, quizás, como símbolo de poder? La obra de Verrochio, sin embargo, consigue resolver el problema que crea la inestabilidad de una pesada figura de bronce que se apoya sobre tres únicos puntos sin utilizar ningún otro apoyo disimulado.

Como tantos artistas, Verrocchio no se limitó a una única rama de las artes. Se conocen también pinturas suyas y una en particular es especialmente célebre. Y con ello entramos por fin en el meollo de este artículo. La obra es un bautismo de Cristo y merece contemplarse con detalle.

No parece para tanto, ¿verdad? De hecho, uno mira el rostro de San Juan Bautista y comprende que Verrocchio sea recordado como escultor, porque parece que al pobre San Juan le han hecho la cara a martillazos. Qué distinto de otras imágenes más delicadas como por ejemplo… como por ejemplo la del ángel que está de perfil, sin ir más lejos. Si es que no parece obra del mismo autor. Y con razón no lo parece. Es que no lo es.

Puede resultarnos extraño que un artista permita que otra persona haga añadidos a su obra, pero en la época era algo muy corriente: el maestro tenía un taller y frecuentemente acogía a algún aprendiz que se iniciaba en el oficio preparando la superficie para la pintura, mezclando colores, etc. Con el tiempo iba ganando práctica hasta que se le dejaba colaborar en alguna parte de poca importancia de alguna obra: podía pintar el fondo, por ejemplo, o alguna figura secundaria. El maestro supervisaba todo, naturalmente, y se reservaba las partes más importantes. Al fin y al cabo el cliente pagaba por una obra suya y no era cosa de arriesgar la propia reputación dejando que un aprendiz se hiciera cargo de los detalles más prominentes. Por eso, la cara y las manos de los personajes principales son siempre del maestro.

En este caso, Verrocchio tenía un aprendiz que por aquel entonces debía de haber cumplido los veinte años y estaba a punto de establecerse por su cuenta. Dicen que le había servido de modelo en algunas obras, como el David. Su habilidad estaba fuera de toda duda, de manera que Verrocchio le dejó hacerse cargo de aquel ángel, que era un personaje secundario (parece ser que el fondo del cuadro también es obra suya, pero eso no viene al caso). Vasari explica el resultado con toda claridad: “su discípulo, que entonces era un jovencito, pintó un ángel mejor que todas las otras cosas”. El discípulo se llamaba Leonardo, y creo que no hace falta que mencione que había nacido en Vinci, lugar que suele ocupar el puesto de su apellido.

Vasari asegura que tras ver el cuadro acabado comprendió que nunca podría llegar al nivel de su aprendiz, decidió dejar la pintura y dedicarse en exclusiva a lo que mejor sabía hacer. Leonardo, por su parte, adquirió fama universal y no sólo como pintor. Nos ha llegado un aforismo suyo que resulta muy significativo, a la vista de sus comienzos: “Mal alumno es el que no supera a su maestro”. Siempre he pensado que Leonardo tenía en mente a Verrocchio cuando lo escribió.