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Un tebeo de hace mil años

12 martes Abr 2022

Posted by ibadomar in Arte, Historia

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Arte, Bayeux, Edad Media, Guillermo de Normandía, Harold, Hastings, Historia, Momentos cruciales, Stamford Bridge

Ya estamos en primavera. Eso quiere decir que dentro de poco hará el calor suficiente como para que podamos ir en camiseta y yo podré volver a vestir una de mis prendas favoritas. Se trata de una camiseta con la siguiente imagen, que como todas las que usaré en este artículo, he extraído de Wikipedia.
Es una escena de la batalla de Hastings, que se libró en 1066 y que tiene gran importancia en la Historia europea, puesto que supuso la ascensión al trono de Inglaterra del normando Guillermo el Conquistador. Los que hayan visto alguna película clásica de Robin Hood o de Ivanhoe recordarán que suele mencionarse a una sociedad dividida entre una aristocracia normanda dominante y unos sajones subyugados. Pues bien, los normandos eran dominantes porque Guillermo ganó esta batalla, derrotando al rey Harold (Haroldo II en castellano). De haber sido otro el resultado, los sajones habrían sido los dominantes y los normandos… no estarían dominados porque se habrían tenido que volver a Normandía.

A grandes rasgos las cosas fueron como sigue: el rey inglés Eduardo el Confesor murió sin descendencia en enero de 1066. Una muerte así suele llevar a una disputa por el trono, a menudo sangrienta, y no iba a ser ésta la excepción. En este caso la coronación en apenas 24 horas, por parte de un consejo de notables, del magnate inglés Harold, que era cuñado de Eduardo, podría haber resuelto el asunto. Pero ¡ay! había otros pretendientes que no se quedaron de brazos cruzados: el rey noruego Harald III y el duque de Normandía, Guillermo.

Harold esperó el desembarco de Guillermo en el sur de Inglaterra, pero quiso el destino que el primer ejército en desembarcar en Inglaterra fuera el de Harald de Noruega, en el norte. El noruego consiguió un efímero éxito en la batalla de Fulford, pero murió en combate tras 5 días, el 25 de septiembre de 1066, cuando el inglés Harold, tras una apresurada marcha, presentó batalla en Stamford Bridge.

Harold debió de pensar que se había ganado un respiro, pero para su desgracia el ejército de Guillermo de Normandía desembarcó justo 3 días después de la batalla de Stamford Bridge, obligándole a regresar al sur. Los dos ejércitos se enfrentaron en Hastings el 14 de octubre en una larga y tensa batalla en la que Harold resultó muerto. El triunfante Guillermo fue coronado rey de Inglaterra el día de Navidad y pudo dedicarse a terminar la conquista de su nuevo reino.

Toda esta historia nos sirve para poner contexto a la fuente del dibujo de mi camiseta: el tapiz de Bayeux, que no es un tapiz sino una tela bordada de nada menos que 70 metros de largo y que relata a lo largo de numerosas escenas, con anotaciones en latín, la historia del desembarco de Guillermo de Normandía y su victoria en Hastings. Se trata por tanto, de una especie de cómic propagandístico, realizado a finales del siglo XI, al servicio del invasor normando. Es fascinante y quien vaya a Bayeux no debe dejar de verlo (y traerme de paso una camiseta nueva, puesto que la mía ya tiene unos años).

En la historia del tapiz, Harold viaja a Normandía donde es hecho prisionero por un tal Guido, para ser luego llevado, ya libre, a presencia de Guillermo de Normandía (¿quizás Guillermo paga un rescate? La tela no aclara este punto). Harold participa en una campaña militar junto a Guillermo y en algún momento hace un juramento ante él. ¿Un juramento de fidelidad? No lo sabemos. El texto latino dice UBI HAROLD SACRAMENTUM FECIT WILLELMO DUCI (aquí Harold hace un juramento al duque Guillermo).

Harold regresa a Inglaterra, donde el cuerpo del rey Eduardo el Confesor es llevado a la iglesia de San Pedro, aunque el rey aún vive. En la siguiente escena, sin embargo, vemos al rey hablando a sus fieles para morir a continuación: HIC EADWARDUS REX IN LECTO ALLOQUIT FIDELES (aquí el rey Eduardo habla a sus seguidores) ET HIC DEFUNCTUS EST (y aquí muere). A la derecha vemos que Harold es coronado rey: HIC DEDERUNT HAROLDO CORONA REGIS (aquí le dan a Harold la corona real)En una escena se ve a gente que mira una estrella con cola: ISTI MIRANT STELLA. Se trata del cometa Halley, que apareció ese año y que, como buen fenómeno raro y espectacular, tenía que anunciar algún tipo de noticia. En este caso las noticias le iban a llegar a Guillermo, por medio de un mensajero que navega hacia él.

Guillermo no pierde el tiempo y ordenar construir barcos y abastecerlos para la conquista, lo que nos muestra unas estupendas escenas de carpinteros trabajando en las naves, y hombres que las cargan con armas y barriles de vino.Guillermo y sus hombres cruzan el mar, desembarcan, se dirigen a Hastings donde se apropian de comida, celebran un banquete y finalmente se enfrentan en batalla a Harold, cuyos hermanos mueren al principio de la batalla, antes de que le toque el turno a él y su ejército se dé a la fuga: HAROLD REX INTERFECTUS EST (matan al rey Harold).Por desgracia, se ha perdido la última parte del tapiz, que debía de mostrar la coronación de Guillermo. Pero lo que tenemos ya hace disfrutar muchísimo. Recomiendo encarecidamente no limitarse a leer este artículo sino pasar por Wikipedia y ver todas las escenas. Mejor aún verlo en la página web del museo de Bayeux. Todavía mejor: ir a Bayeux y verlo en directo. Pero atención: el tapiz va a ser restaurado en 2024 y no estará visible hasta 2026, cuando se exponga de nuevo en el recién remodelado museo. Así que hay que darse prisa… o esperar un poco, según como se mire.

¿Y si quiero ver el tapiz en 2025? También hay reproducciones. Por ejemplo la del museo de Reading, en Inglaterra, bordada a tamaño natural por 35 mujeres. Pero la copia no es totalmente fidedigna y hay al menos una diferencia. Está en la escena de la siguiente imagen y, sabiendo que la copia se hizo en 1885 y lo que significa «moral victoriana» dejo a la imaginación del lector que adivine qué figura del tapiz está ligeramente alterada. No hace falta ser demasiado avispado… ¿quién dijo que en la Edad Media eran unos pacatos?

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El misterio de la Madonna Sixtina

14 lunes Feb 2022

Posted by ibadomar in Arte

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Arte, Dresde, Madonna Sixtina, Pintura, Rafael

Hace unos años se puso muy de moda una imagen de dos angelotes. Se podía encontrar por todas partes para decorar todo tipo de objetos. La imagen en cuestión es la siguiente:

Seguro que todo el mundo la reconoce. Lo que es menos frecuente es que se conozca su procedencia e incluso me he encontrado con personas que se sorprenden al saber que este fragmento forma parte, aunque secundaria, de una obra mucho mayor pintada por Rafael a principios del siglo XVI. Se trata de la Madonna Sixtina que se conserva actualmente en Dresde, ciudad que merece una visita, aunque sólo sea por contemplar este cuadro.

Para empezar habría que aclarar que los dos mozalbetes en cuestión no son realmente ángeles sino putti. En la descripción de obras de arte se suele reservar la palabra ángel para imágenes como la de San Gabriel durante la Anunciación, mientras que los niños alados (a menudo con alas de mariposa) que aparecen de forma ornamental se conocen como putti, erotes o amorcillos. La palabra putti, por cierto, es el plural de la palabra italiana putto, lo que provoca que yo prefiera utilizar amorcillo cuando tengo que hablar de estas figuras en singular. Pero dejémonos de pedanterías y vayamos al núcleo de este artículo, la Madonna Sixtina.

Hermosa pintura, ¿verdad? La imagen la he obtenido, cómo no, de Wikipedia, y merece la pena contemplarla con detalle, en especial los rostros de la Virgen y del Niño… pero ya llegaremos a esto. Primero fijémonos en la imagen en general. Se trata de una Virgen con Niño acompañada de San Sixto y De Santa Bárbara y en ella hay algo peculiar, muy peculiar. Para percibirlo basta con comparar esta obra con otras Vírgenes con Niño de Rafael. En ellas hay comunicación visual entre madre e hijo, pero no es así en el cuadro que nos ocupa, en el que ambos personajes miran al frente. Casi como si se tratara de una obra del románico, aunque en este caso la expresión es hierática mientras que en la obra de Rafael la expresión es… difícil de describir. La mirada del Niño se ha descrito como terrible o llameante, y constituye un misterio que ha ocupado a muchos historiadores del Arte. ¿Qué transmite la pintura de Rafael?

Tradicionalmente se ha creído que la pintura estaba destinada a la tumba del papa Julio II y se interpretaba que San Sixto señala a los espectadores como encomendándolos a la divinidad. Esta interpretación aparece en multitud de fuentes, pero la expresión del Niño no encaja. Si aceptamos esta interpretación tendremos que asumir que Jesús está pensando que preferiría cualquier encargo antes que proteger a quienes tiene enfrente, que más que ternura le inspirarían repelús.

Hay otra interpretación, que encontré en El arte en la Italia del Renacimiento (dirigido por Rolf Toman, Könemann 2005) y que me parece mucho más convincente. Se la debemos al profesor Andreas Prater, que nos recuerda que esta obra estaba colocada en el altar mayor de la iglesia de San Sixto en Piacenza. La figura de San Sixto señala hacia el exterior del cuadro, efectivamente, ¿y qué había justo enfrente del altar mayor en aquella iglesia, como en tantas otras? Allí estaba colgada una gran cruz y en ese caso, nos dice el profesor Prater, el Niño está mirando al instrumento de su futura tortura y muerte y su cara nos transmite una expresión de horror. Misterio resuelto.

¿Es realmente así? Este explicación la leí hace años y me ha costado mucho trabajo encontrar la fuente. Para mi sorpresa, las páginas de Wikipedia en inglés, francés o español no mencionan esta interpretación, aunque sí lo hace la página en alemán (probablemente porque el profesor Prater es alemán y el redactor conoce su obra) y tampoco hay mención en la Web Gallery of Art. De manera que, en cierto sentido, estoy ofreciendo a mis lectores una primicia. Ahora sólo falta que se divulgue.

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La genialidad de Juan de la Cierva

21 miércoles Jul 2021

Posted by ibadomar in Aviación, Técnica

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Autogiro, Aviación, helicóptero, Juan de la Cierva, Técnica

No es ningún secreto que mi perfil profesional comienza con el título de ingeniero aeronáutico, aunque las vueltas que da la vida han hecho que nunca haya tenido ocasión de ejercer como tal. No sé si habría resultado ser un ingeniero mediocre o brillante, pero si el destino me hubiese llevado por otros derroteros no me habrían faltado modelos para inspirarme, ya que España ha dado un puñado de excelentes ingenieros. Veamos algunos ejemplos: los teleféricos que construyó Leonardo Torres Quevedo eran maravillas en su época, siendo el más famoso el que cruza el rio Niágara; los trenes diseñados por Alejandro Goicoechea han seguido evolucionando hasta la actualidad bajo el nombre TALGO (la G del acrónimo viene del apellido del ingeniero: Talgo significa Tren Articulado Ligero Goicoechea Oriol); la historia del submarino está unida al nombre de Isaac Peral y los helicópteros no habrían existido sin la aportación de Juan de la Cierva.

De la Cierva resolvió un problema sin cuya solución habría sido imposible crear una aeronave que obtenga sustentación, la fuerza que mantiene los aviones en el aire, utilizando un ala giratoria en lugar de un ala fija. Recomiendo revisar el artículo sobre el AF447 en el que expliqué cómo un perfil genera sustentación. Tiene especial importancia la siguiente imagen, puesto que la sustentación depende de varios parámetros que aparecen en ella. En concreto nos interesa la velocidad del aire con respecto al perfil (a mayor velocidad mayor sustentación) y el ángulo de ataque (en principio, la sustentación aumenta cuando crece dicho ángulo).

Y ahora vamos con el problema que resolvió Juan de la Cierva. Consideremos una aeronave de ala rotatoria en vuelo estacionario. Para ello imaginemos un helicóptero, como el de la figura, quieto en el aire en un día en el que no se mueve absolutamente nada de viento.

Lo que necesitamos es fijarnos en el rotor principal, así que olvidaremos el resto del helicóptero y dejaremos solamente el rotor. En su giro, la parte externa del rotor, la más alejada del eje, se mueve con una velocidad lineal superior a la de la parte interna, de manera que alguien que observara el helicóptero desde arriba, vería que el rotor se mueve de la siguiente manera:

Las flechas azules indican la velocidad de cada sección del rotor. Pero en lugar de mirar el rotor desde fuera y verlo girar, ahora nos subiremos imaginariamente a él, por lo que lo veremos inmóvil, mientras el resto del mundo gira como loco. Es lo mismo que pasa cuando subimos a un tren: desde fuera se ve un tren en movimiento, pero cuando estamos en su interior el tren parece inmóvil y es el resto del mundo el que se desplaza. Si en lugar de un tren fuese un coche descapotable sentiríamos además el viento. Nos da igual que el aire esté en calma: desde fuera el coche se mueve contra el aire, pero para los ocupantes es como si soplara un fuerte viento en contra. En nuestro caso nos interesa saber cómo se desplaza el aire con respecto al rotor y el resultado es, como era de esperar, el siguiente:

Las flechas rojas muestran la velocidad aparente del aire con respecto a las palas en cada sección. Como las palas del rotor tienen un perfil aerodinámico, la corriente de aire genera sustentación, es decir una fuerza que tira hacia arriba. La fuerza es mayor en las puntas de las palas que en el centro, pero es perfectamente simétrica: el extremo de la pala derecha se mueve a la misma velocidad que el extremo de la pala izquierda y por tanto generan la misma fuerza. La zona central de las palas genera una sustentación menor, por la menor velocidad del aire, pero es la misma en los dos lados y así para cada sección de las palas. La conclusión es que nuestro helicóptero se queda flotando graciosamente en el aire.

Pero, ¡ay! nosotros no queremos quedarnos quietos sino desplazarnos. Así que avanzamos y en ese momento todo se complica porque ahora nuestro helicóptero tiene una velocidad propia con respecto al aire. En la imagen he representado esa velocidad de avance del helicóptero con una flecha verde. Ese avance hace que el helicóptero encuentre un viento de cara, al igual que ocurría en el descapotable. Y este viento de cara es igual para todo el helicóptero, de manera que todas las secciones de la pala lo sufren por igual, pero como un lado de la pala avanza mientras el otro retrocede, la combinación del viento producido por el avance (flechas verdes) sumado al del giro del rotor (flechas rojas) estropea la simetría.

El resultado final es el de las flechas color magenta: el lado derecho del rotor tiene más velocidad con respecto al aire que el lado izquierdo y por tanto la sustentación en ese lado es mayor. El helicóptero tiene más fuerza ascendente por un lado que por otro y el efecto final es el del llamado par de vuelco. Nuestro helicóptero tiende a volcar, como se ve en la figura de abajo. Mientras no se encontrase solución a este problema no se podría construir un aparato de ala rotatoria.

La primera solución que intentó de la Cierva fue utilizar dos rotores, uno sobre otro, que girasen en sentidos opuestos, pero el prototipo no funcionó bien y decidió cambiar el enfoque. Si el problema es que en un lado hay más sustentación que en otro, ¿por qué no variar el ángulo de ataque de las palas dependiendo de su posición? Las palas del lado derecho de la figura de antes tendrían que tener un ángulo de ataque menor que las del lado izquierdo para compensar la diferencia de velocidad. Eso significa cambiar la inclinación de cada pala independientemente, según la posición que ocupen y la velocidad de avance. Un problema complicado, pero que una vez resuelto hizo posible la construcción de aeronaves de ala giratoria. Ahora ya sabemos por qué cuando en una película vemos un primer plano de la cabeza del rotor su mecánica parece tan complicada, con un complejo juego de varillas y articulaciones.

Las aeronaves que construyó de la Cierva no eran helicópteros sino autogiros. La diferencia es que las palas del rotor de un autogiro no van unidas al motor sino que se mueven por efecto aerodinámico. A cambio no es posible el despegue puramente vertical, ya que hace falta una velocidad de avance para mantener el giro del rotor. Sí es posible aterrizar en espacios impensables para un avión de ala fija y también volar a velocidades extraordinariamente lentas. Esta última peculiaridad fue muy útil a la hora de calibrar los primeros radares en Gran Bretaña.

La exportación del autogiro tuvo bastante éxito. Se construyeron aparatos bajo licencia, especialmente del modelo C.30, en Reino Unido, Alemania, Francia… En la imagen adjunta he incluido varios ejemplos de un modelo británico, uno español, uno alemán y uno sueco. El modelo sueco tiene truco: fue construido en Gran Bretaña. Yo habría preferido incluir una foto de un modelo construido en Francia, pero no he encontrado ninguna buena imagen.

 

Es curioso que de la Cierva no llegase a dar el siguiente paso lógico: mover las palas directamente con un motor. Esto supone resolver otro problema, puesto que la conservación del momento cinético hace que la aeronave tienda a girar en sentido opuesto a las palas. Una forma teórica de arreglarlo sería con dos rotores superpuestos girando en sentidos diferentes, solución que a buen seguro de la Cierva no quería volver a probar. En la actualidad este problema se resuelve con el rotor de cola, que quizás habría ensayado el ingeniero español de no ser porque murió demasiado pronto, en diciembre de 1936, cuando el avión en el que viajaba se estrelló mientras despegaba de un aeropuerto británico envuelto en niebla. De la Cierva tenía apenas 41 años, por lo que teóricamente estaba apenas a la mitad de su carrera profesional y podría aún haber hecho importantes aportaciones a la aeronáutica. Ironías del destino: el accidente en el que murió probablemente nunca se habría producido en un autogiro.

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